反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么(me)和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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