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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的(de)函数(shù)，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个(gè)数都叫(jiào)做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数(shù)则通常(cháng)是指非负(fù)整数，即(jí)正整(zhěng)数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数(shù)及项(xiàng)数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为数列(liè)的(de)项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数(shù)列中的每(měi切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天)一个数都叫做这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得(dé)出每个括号中(zhōng)的三(sān)个数都(dōu)成等差(chà)数(shù)列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数(shù)列，则第20组(zǔ)中三个数的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公(gōng)差、20为项数”的(de)等差(chà)数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差(chà)数列求(qiú)和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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