三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是(shì)以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导(dǎo)学生(shēng)自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函数定义(yì)的(de)理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成(chéng)，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根(gēn)据(jù)图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的(de)正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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