独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视(shì)频(pín)是(shì)这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事件有什(shén)么区(qū)别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集(j琪琪格蒙语什么意思í)为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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