三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点所连(lián)的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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