圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字求解利用这种方法相比较而杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的(de)一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径(jìng)与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字