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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在(zài)多领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简化运(yùn)算步(bù)骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程(家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第(dì)二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的(de)`家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

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