反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是(shì)多少(shǎo)，反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2)窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污;x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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