反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是(shì)原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了3、原函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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