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初中三(sān)角函(hán)数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解(jiě)，三角函(hán)数公式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从(cóng)两角和的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对三(sān)角学作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将天文学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而大(dà)大(dà)的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数学(xué)家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出(chū)的就不再(zài)是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为(wè中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将i)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角函数

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