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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中(zhōng)，一条体(tǐ)对角线与另一(yī)条不相交的角(jiǎo)对(duì)角线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和(hé)地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)构成的(de)直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等，所(suǒ)以(yǐ)正方(fāng)体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xi为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹āo)体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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