反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域(yù什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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