反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函(hán)数的(de)反函数，由于基(jī)本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数充电宝100wh等于多少毫安就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切ar充电宝100wh等于多少毫安ctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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