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二阶偏微分(fēn)方程求解方法,二阶偏微(wēi)分方程的基本类型

  二阶偏微(wēi)分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自(zì)变量,y是未知函数,y'是y的一阶导(dǎo)数(shù),y''是y的二阶(jiē)导数(shù)。

  对(duì)于一元函数来说,如果在该方程中出现因(yīn)变量(liàng)的二阶导(dǎo)数,就(jiù)称为(wèi)二(èr)阶(常)微分方程。

  在(zài)有些情况下(xià),可以通过适当(dāng)的变量代换,把二阶微分方程化成一阶微分(fēn)方(fāng)程来求解(jiě)。

  具有(yǒu)这种性(xìng)质的微分(fēn)方程称为可降阶的微分(fēn)方(fāng)程,相应的求解(jiě)方(fāng)法称为降阶(jiē)法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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