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正方体(tǐ)体对角线的公(gōng)式(shì)是什(shén)么(me)，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在同(tóng)一(yī)侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体(tǐ)对角线与另一条不(bù)相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)可(kě)以根据正(zhèng)方体的中高和地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线构成的(de)直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线(xiàn)的(de)长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面(miàn)对角线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(jī)(或叫做正方(fāng)体的(de)容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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