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独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日件发(fā)生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独(dú)立(lì)的(de)，因为(wèi)第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事件是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于(yú)总的样本(běn)空间；而(ér)若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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