三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一(yī)，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变(biàn)化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函数的(de)定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学会(huì)运用联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？　　

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？)、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太(tài)阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如(rú)果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的(de)自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途(tú)经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的科学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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