为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负得正原(yuán)因是(shì)什(shén)么，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得(dé)正图解，为什(shén)么(me)负负得正用(yòng)数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(d两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音é)到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数(shù)概(gài)念(niàn)，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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