为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个(gè)数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十style="text-align: center;">

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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