三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。<什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空/p>

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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