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　　分布(bù)函数右连续(xù)说的是(shì)任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右极限等于该点函(hán)数值。

　　因为F（x）是(shì)一(yī)个单调(diào)有界(jiè)非降函数，所(suǒ)以其任一点x0的右极限必然存(cún)在，然后再证右极限和(hé)函(hán)数(shù)值即可。

　　概率分布函数(shù)是(shì)概率论(lùn)的(de)基本概(gài)念之一。

　　在实(shí)际问题中(zhōng)，常(cháng)常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一(yī)数值x的(de)概率，这概率是(shì)x的函数，称这种(zhǒng)函数(shù)为随机(jī)变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分(fēn)布函数为什(shén)么(me)是右(yòu)连续的

　　本质原因并不(bù)是规定了(le)“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态(tài)定义的，离散概(gài)率无(wú)法定义(yì)，连续概(gài)率也(yě)只好(hǎo)概(gài)率密度，所以E×l（l是E的(de)数值跨度）极限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率(lǜ)分布函(hán)数是概率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在(zài)实际问题(tí)中，常常要(yào)研(yán)究(jiū)一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于(yú)某一数值(zhí)x的概(gài)率，这概(gài)率是x的函数(shù)，称这(zhè)种函数为随机变量ξ的分布函数(shù)，简称分布函数(shù)，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以(yǐ)决定随(suí)机变量落入(rù)任何(hé)范围(wéi)内的(de)概率(lǜ)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续(xù)的(de)性(xìng)质：

　　所(suǒ)有(yǒu)多项式函(hán)数都(dōu)是连续的(de)。

　　早(zǎo)纤各(gè)类初等函数，如指数(shù)函数、对数函数(shù)、平(píng)方根函数与三角函数在(zài)它们的定义(yì)域上也是连续的(de)函数。

　　绝对(duì)值(zhí)函(hán)数也是连续的。

　　定(dìng)义在非零(líng)实数上的倒数函数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但(dàn)是如(rú)果函数的定义域(yù)扩张到全体实数，那么(me)无论(lùn)函数在零点取任何值，扩张后的函数(shù)都不是(shì)连续的(de)。

　　非(fēi)连续(xù)函(hán)数(shù)的(de)一个(gè)例子是分(fēn)段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域(yù)内。

　　另一个不连(lián)续函数的租睁橡例子为(wèi)符号函数(shù)。

　　参考资料来源：百度百科(kē)-概率分(fēn)布函(hán)数

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