为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)是根(g悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词ēn)据相反数(shù)的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么(me)负负得正(zhèng)图解，为什么负(fù)负得(dé)正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词