圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘(ch蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁éng)以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁