为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正以及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图(tú)解(jiě)，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出上海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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