反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函(hán)数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直(初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)复合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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