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莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义

莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义 反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

  反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程,反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程,反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

  正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函(hán)数

  正切(qiè)函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数(shù),记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。

  它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞,+∞)。

  反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种。

  由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系,所以不存在反函数。

  注(zhù)意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的(de)一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

  而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de),因此,反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

  引进多值函数概念(niàn)后,就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的反正切函数(shù)是多值的,记(jì)为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

  于(yú)是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

  反正(zhèng)切函数在(-∞,+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào),如图所(suǒ)示。

  反正切函(hán)数的大致图像如图所示,显然(rán)与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公(gōng)式及推导过(guò)程

   反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期(qī)性,所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

  接下来(lái)给大(dà)家分享反三角函数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式

   d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

   d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

   d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

   d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

   反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元姿做渣

   比如(rú)说,对于正弦函数y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx

   那么dx/dy=1/cosx

   而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)

   y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

   再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

   反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

  它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切(qiè)arccotx,反正(zhèng)割(gē)arcsecx,反余(yú)割arccscx这(zhè)些函(hán)数(shù)的统称,各自表示莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正(zhèng)割,反余割为x的角。

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