圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点(d突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么iǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算(suàn)时(shí)采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的(de)一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么>

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

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