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初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图解,三角函数公式降幂(mì)公式表
三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式是三(sān)角函数常(cháng)用公式,下面(miàn)总结了初(chū)中三角函数降(jiàng)幂(mì)公式,希望能帮助(zhù)到大(dà)家。三角函数降幂公式(shì)三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二倍角公式就是升幂,将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì),就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式(shì),可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。
二倍(bèi)角公式(shì):
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的三角函数(shù),它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单(dān)角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的互化(huà)问题。
(2)二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式,尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是相对的。
(3)二倍角(jiǎo)公式(shì)是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公式中,取两角相等时推导出,记忆时可联想相应角的公式。
三(sān)角函数升幂(mì)公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么?
下面给(gěi)大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程,一(yī)起看一下具体(tǐ)内容:
1、三角函数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式(shì)推导过程
运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂,将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式,可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。
三角函数起源
公(gōng)元五世(shì)纪(jì)到十(shí)二(èr)世纪,租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。
尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算工具(jù),是(shì)一个附属品(pǐn),但是三角学的内(nèi)容(róng)却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了。
三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是(shì)由(yóu)印(yìn)度数可惜天空不作美的意思,天空不作美的意思下一句学(xué)家首先引进的,他们(men)还造出了(le)比托勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。
我们已知道,托勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表,它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应可惜天空不作美的意思,天空不作美的意思下一句起来的。
印度数学家不可惜天空不作美的意思,天空不作美的意思下一句(bù)同,他们把半弦(xián)(AC)与全弦所对弧的(de)一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对(duì)应,这样,他(tā)们造出(chū)的就不再是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”,而(ér)是”正弦表”了。
印度人(rén)称连结弧(AB)的两(liǎng)端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的(de)一(yī)半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。
后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十二世纪(jì),阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文,这个字被意译(yì)成了”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了