反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程(ché1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间ng)是(shì)正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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