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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等差数(shù)列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域的(de)函数(shù)，是(shì)一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这个数列(liè)的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一(yī)个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合(hé)论和计算机(古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好jī)科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是正(zhèng)整数(shù)。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求项数及项数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数(shù)列的(de)项(xiàng)数(shù)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项的(de)总数之和(hé)为数列(liè)的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个(gè)数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得出(chū)每(měi)个括号中的(de)三个数都(dōu)成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列求和(hé)的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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