反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数(shù)的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则(zé)一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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