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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于(yú)一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数(shù)现代定(dìng)义中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在(zài)某个(gè)对(duì)应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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