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项数怎(zěn)么(me)求公(gōng)式，等差数列的项数(shù)怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列(liè)的(de)第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通宁波慈溪的邮编是多少常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合(hé)论和计算机科(kē)学中(zhōng)，自(zì)然数则通常是指非负整数(shù)，即(jí)正整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求(qiú)项(xiàng)数及(jí)项数的(de)公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总个数为数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义域的函(hán)数，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过(guò)观(guān)闹升察得出每个括号中的三个数都成等差(chà)数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4宁波慈溪的邮编是多少+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为(宁波慈溪的邮编是多少wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求(qiú)和的算(suàn)法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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