圆(yuán)与(y合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表ǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。

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