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运算法(fǎ)则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注(zhù)意,拆开(kāi)后,M,N需要(yào)大于0

  没(méi)有ln(M+N)=lnM+lnN,和(hé)ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数(shù),也就是(shì)说(shuō)ln(e^x)=x求lnx等(děng)于多(duō)少(shǎo),就(jiù)是问e的(de)多(duō)少次方等(děng)于x.

含(hán)义

  一(yī)般地(dì),如果a(a大于(yú)0,且(qiě)a不等(děng)于1)的b次幂等于N(N>0),那么(me)数b叫(jiào)做以a为底N的(de)对数(shù),记(jì)作logaN=b,读作(zuò)以(yǐ)a为底(dǐ)N的对数,其(qí)中a叫做(zuò)对数的底数,N叫做真(zhēn)数。

  一(yī)般地(dì),函数y=log(a)X,(其中a是常(cháng)数,a>0且a不等于1)叫(jiào)做(zuò)对数函数,它实际上就是指数函数的反(fǎn)函(hán)数,可表示为x=a^y。

  因此指(zhǐ)数函数(shù)里(lǐ)对于a的规(guī)定(dìng),同样适(shì)用于对(duì)数函数。

ln求(qiú)导公(gōng)式

  ln函数求导公式是(lnx)=1/x,求导数时,按复合次序由最外层起,向内(nèi)一层(céng)一层(céng)地对裤滚稿中间变量求(qiú)导数,直到对(duì)自变备源(yuán)量求导(dǎo)数为(wèi)止,关(guān)键是分析清楚(chǔ)复合函数的构造。

  

扩展资料

     求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义是当自变量的增量(liàng)趋于零时,因变量的增(zēng)量与自变量的增量之商的极(jí)限。

  在一(yī)个(gè)胡孝函(hán)数存(cún)在导数时,称这个函数可(kě)导或者可微分。

  可导的(de)函(hán)数一定连续。

  不连续的'函(hán)数一定不可(kě)导(dǎo)。

     求(qiú)导是(shì)微积分(fēn)的基(jī)础(chǔ),同时也是微积(jī)分计(jì)算的一个重要的支柱。

  物(wù)理(lǐ)学(xué)、几何(hé)学、经(jīng)济学等学科中的一些重要概念都可以(yǐ)用导数来表示。

  如导数可以(yǐ)表示运动物体的(de)瞬时(shí)速(sù)度和(hé)加速(sù)度、可以表示(shì)曲线在一点的斜率、还可(kě)以表示经济(jì)学中(zhōng)的边际和弹性(xìng)。

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