三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级以及三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)的(de)区(qū)别，垂线的定义和性质(zhì)七年级，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质及(jí)判定(dìng)，垂线的(de)定义和性质教学反思等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·t那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲anB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(y那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲ǐn)垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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