反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁(shù)的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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