三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zh什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些í)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落(luò)在(zài)三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂心的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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