圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)以及work on的用法以及语法，workon的用法总结圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公work on的用法以及语法，workon的用法总结(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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