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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它(tā)适(shì)用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三(sān)角函数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆(yì)时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下(xià)具体内容：

鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救: #ff0000; line-height: 24px;'>鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sin鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救α=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对(duì)三(sān)角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印(yìn)度数学家的(de)努力而(ér)大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的(de)，他们还(hái)造(zào)出(chū)了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全(quán)弦(xián)表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容(róng)参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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