等差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)是等差数(shù)列是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与(yǔ)它的前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而(ér中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥)这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概(gài)念以及等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)概念，等差数(shù)列前n项是什(shén)么(me)意思(sī)，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为你收拾以(yǐ)下常识(shí)：

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。等差(chà)数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是等差数列，其(qí)公中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在外）都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项(xiàng)的等差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的(de)差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式(shì)更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一(yī)般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是(shì)它前(qián)后两项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的(de)数等于一个常(cháng)数。

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