热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭g>反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭e-height: 24px;'>热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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