反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思0; line-height: 24px;'>小小心意,不成敬意请小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的(de)一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思