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　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对(duì)角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么(me)算？

　　正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每(měi)个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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