三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统　从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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