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独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。

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