三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(x见字如晤,展信舒颜，展信安的用法iàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí见字如晤,展信舒颜，展信安的用法)足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离之和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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