反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèn黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑g)切函(hán)数的(de)导数推导过程是正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(j黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑iān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数(shù)的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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