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　　关于独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频以(yǐ)及(jí)独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系举例(lì)，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系视频，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频讲(jiǎng)解，独立事(shì)件的概率计(jì)算(suàn)公式等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别个互斥(chì)事件是指两者为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的(d为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别e)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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