三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的(de)函数的。

　　关于三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目，三角函数图像与性(xìng)质多选题等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存(cún)高远”这(zhè)四个(gè)字在高(gāo)二(èr)年级的全部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频道(dào)为正在(zài)拼搏的你整理了《高二数学(xué)必(bì)修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处(chù)处有(yǒu)数学，从而(ér)激发(fā)学(xué)生(shēng)的学(xué)习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就(jiù)是我们(men)今(jīn)天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳(yáng)转，地(dì)球到(dào)太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意(yì)图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力(lì)、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心(xīn);李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译